Koosinusteoreem

Koosinusteoreemi seob kolmnurga küljed ja nendevahelise nurga

siinusteoreem
c2=a2+b2−2⋅a⋅bcos⁡γ\large c^2=a^2+b^2-2\cdot a \cdot b \cos \gamma
cos⁡γ=a2+b2−c22⋅a⋅b\large \cos \gamma = \frac{a^2+b^2-c^2}{2 \cdot a \cdot b}
b2=a2+c2−2⋅a⋅ccos⁡β\large b^2=a^2+c^2-2\cdot a \cdot c \cos \beta
cos⁡β=a2+c2−b22⋅a⋅c\large \cos \beta = \frac{a^2+c^2-b^2}{2 \cdot a \cdot c}
a2=c2+b2−2⋅c⋅bcos⁡α\large a^2=c^2+b^2-2\cdot c \cdot b \cos \alpha
cos⁡α=c2+b2−a22⋅c⋅b\large \cos \alpha = \frac{c^2+b^2-a^2}{2 \cdot c \cdot b}

Koosinusteoreemi saab kasutada,

  • kolmnurga külje pikkuse arvutamiseks, kui on antud kolmnurga kaks külge ja nende vaheline nurk;
  • kolmnurga nurga suuruse arvutamiseks, kui on antud kolmnurga kõikide külgede pikkused.
Scroll to Top